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Table des matières

Vorlesungen
 Stochastik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)
 Numerik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)
 Elementargeometrie
 Funktionentheorie
 Elementare Differentialgeometrie
 Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie
 Lie-Algebren und ihre Darstellungen
 Mathematische Logik
 Funktionalanalysis
 Mengenlehre: Unabhängigkeitsbeweise
 Differentialgeometrie II
 Modelltheorie II
 Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II
 Stochastische Integration und Finanzmathematik
 Minimalflächen
 Einführung in die Geometrische Maßtheorie und Minimalflächen
 Markovketten
 Numerik für Differentialgleichungen
 Gruppenoperationen auf algebraischen Varietäten
 Einführung in die Theorie der Homogenisierung
 Projektmanagement
Fachdidaktik
 Didaktik der Geometrie und Stochastik
 Mathe-Sommer-Camp
 Digitale Mathematikwerkzeuge im Unterricht
 Schulthematische Themen mit Geogebra
 Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung
 Analysis für die Schulpraxis
Praktische Übungen
 Numerik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)
 Stochastik
 Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II
Proseminare
 Graphentheorie
 Numerik
 Knotentheorie
 Eindimensionale Variationsrechnung
 Analysis
Seminare
 Differentialgeometrie
 Stochastik
 Homotopietheorie
 Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
 Fixpunktsätze und Strömungsdynamik
 Mengenlehre: Kardinalzahlinvarianten
 Mathematische Risikoanalyse
 Darstellungstheorie
 Modelltheorie
 Nichtstandard Analysis
 Statistische Modelle in der klinischen Epidemiologie
Projektseminare
 Seminar des Graduiertenkollegs 1821
Kolloquia
 Internationales Forschungsseminar Algebraische Geometrie
 Kolloquium der Mathematik
Impressum

 

Vorlesungen

PIC

SS2013 PIC________________________________________________________

Vorlesung:  

Stochastik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)

  

Dozent:  

Prof. Dr. Ernst Eberlein

  

Zeit/Ort:  

Mo 16–18 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

  

Übungen:  

2std. (14-täglich) n.V.

  

Tutorium:  

Patrick Bäurer

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:
Dies ist Teil 2 der im Bachelor- und Lehramtsstudiengang vorgesehenen zweisemestrigen Vorlesung zur Stochastik. Ziel der Vorlesung ist es, Grundideen der Stochastik auf elementarem Niveau darzustellen und an einfachen Beispielen und Problemen zu erproben. Mit dem Begriff elementar soll ausgedrückt werden, dass keine spezifisch maßtheoretischen Kenntnisse erforderlich sind. Vorausgesetzt werden die Grundvorlesungen über Analysis und Lineare Algebra sowie Stochastik (Teil 1). Inhaltlich befasst sich die Vorlesung mit wahrscheinlichkeitstheoretischen und im weiteren Verlauf auch mit statistischen Themen.

Es findet parallel zur Vorlesung eine praktische Übung statt.

Literatur:

1.)
K. L. Chung : Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse. Springer-Verlag, 1978.
2.)
H. Dehling, B. Haupt : Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer-Verlag, 2003.
3.)
H. Dinges, H. Rost : Prinzipien der Stochastik. Teubner, 1982.
4.)
E. Eberlein : Einführung in die Stochastik. Skript zur Vorlesung
5.)
W. Feller : An Introduction to Probability Theory and Its Applications I. John Wiley, 1968 (third edition).
6.)
K. Krickeberg, H. Ziezold : Stochastische Methoden. Springer-Verlag, 1995 (4. Auflage).
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

für beide Teile zusammen 9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, Stochastik (Teil 1)

Folgeveranstaltungen:  

Wahrscheinlichkeitstheorie

Studienleistung:  

regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen

Prüfungsleistung:  

Klausur am Ende dieses Teils

Sprechstunde Dozent:  

Mi 11–12 Uhr, Zi. 247, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Di 8–12 Uhr, Do 8–10 Uhr, Zi. 223, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Numerik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Bartels

  

Zeit/Ort:  

Mi 10–12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstraße 21a

  

Übungen:  

2std. (14-täglich) n.V.

  

Tutorium:  

Dipl.-Math. J. Daube

  

Web-Seite:  

http://aam.uni-freiburg.de/bartels/numa2013

  
 
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Inhalt:
Die Numerik ist eine Teildisziplin der Mathematik, die sich mit der praktischen Lösung mathematischer Aufgaben beschäftigt. Dabei werden Probleme in der Regel nicht exakt sondern approximativ gelöst. Typische Beispiele sind die Bestimmung von Nullstellen einer Funktion oder die Lösung linearer Gleichungssysteme. In der Vorlesung werden einige grundlegende numerische Algorithmen vorgestellt und im Hinblick auf Rechenaufwand sowie Genauigkeit untersucht. Die Vorlesung ist der zweite Teil eines zweisemestrigen Kurses. Der Besuch der begleitenden praktischen Übungen wird empfohlen. Diese finden 14-täglich im Wechsel mit der Übung zur Vorlesung statt.

Literatur:

1.)
R. Plato : Numerische Mathematik kompakt. Vieweg, 2006
2.)
R. Schaback, H. Wendland : Numerische Mathematik. Springer, 2004.
3.)
J. Stoer, R. Burlisch : Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

(für Teile 1 und 2 der Vorlesung zusammen) 9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, erster Teil der Vorlesung Numerik

Studienleistung:  

Aktive Teilnahme an den Übungen

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozent:  

Di 12–13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10, u.n.V.

Sprechstunde Assistent:  

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Elementargeometrie

  

Dozentin:  

Dr. O. Fabert

  

Zeit/Ort:  

Fr 10–12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

  

Übungen:  

1std. n.V.

  

Tutorium:  

N.N.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mathphys/mitarbeiter/fabert/index.html

  
 
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Inhalt:
 
Wir betrachten eine axiomatische Charakterisierung der affinen, Euklidischen und projektiven Geometrie. Ein anderes wichtiges Beispiel wird die hyperbolische Geometrie liefern, die bis auf das Parallelenaxiom alle Axiome der Euklidischen Geometrie erfüllt. Nach weiterführenden geometrischen Konstruktionen beweisen wir auch ein topologisches Resultat, die Eulersche Polyederformel.

Diese Vorlesung richtet sich hauptsächlich an Lehramtsstudenten/innen und ist Pflichtveranstaltung für alle Studierende im Lehramt mit Haupt- und Beifach Mathematik, die nach der neuen Prüfungsordnung (gültig ab WS 2010/11) geprüft werden.

Literatur:

1.)
Christian Bär, Elementare Differentialgeometrie, Walter de Gruyter & Co
2.)
Robin Hartshorne, Geometry Euclid and beyond, Springer Verlag UTM 2000
3.)
Horst Knörrer, Geometrie, Vieweg Studium
4.)
Heinz Lüneburg, Die Euklidische Ebene und ihre Verwandte, Birkhäuser Verlag
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Typisches Semester:  

ab dem 2. Semester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen zur Analysis und linearen Algebra

Sprechstunde Dozent:  

Dienstag, 15–17 Uhr, Zi. 329, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Funktionentheorie

  

Dozent:  

PD Dr. Emanuel Scheidegger

  

Zeit/Ort:  

Di 14–16 Uhr, Fr 8–10 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

N.N.

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:
Die Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der höheren Mathematik und befasst sich mit der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer komplexen Veränderlichen. Diese Funktionen sind auf einer offenen Teilmenge der komplexen Zahlenebene definiert und dort komplex differenzierbar. Insbesondere genügen sie den Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen. Als überraschende Konsequenz dieser Differentialgleichungen sind einmal komplex differenzierbare Funktion automatisch unendlich oft komplex differenzierbar und in eine Potenzreihe entwickelbar. Außerdem sind solche Funktionen sehr starr, etwa in dem Sinne, dass die Werte einer komplex differenzierbaren Funktion auf einer Kreisscheibe schon durch ihre Werte auf dem Rand eindeutig festgelegt sind.

In dieser Vorlesung werden die Grundlagen der Funktionentheorie erarbeitet, neben den bereits erwähnten Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen, der Cauchysche Integralsatz, die Cauchysche Integralformel, das Maximumprinzip und Residuensatz. Sofern die Zeit es erlaubt, werden außerdem konforme Abbildungen, der Riemannsche Abbildungssatz und analytische Fortsetzung diskutiert.

Literatur:

1.)
E. Freitag, R. Busam, Funktionentheorie, 4. Aufl., Springer (2006)
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Typisches Semester:  

ab 4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I–II, Lineare Algebra I–II

Sprechstunde Dozent:  

Mi 16–17 Uhr, Zi. 329, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Elementare Differentialgeometrie

  

Dozentin:  

Prof. Dr. K. Wendland

  

Zeit/Ort:  

Mo 14–16 Uhr, und Mi 8–10 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

PD Dr. E. Scheidegger

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mathphys/lehre/SoSe13/ElDiffg.html

  
 
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Inhalt:
 
Die Vorlesung behandelt grundlegende Aspekte der Geometrie, vor allem der Differentialgeometrie im euklidischen Raum. Im Mittelpunkt steht die Geometrie von Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum. Dabei ist insbesondere der Begriff der “Krümmung” zentral : Wie formuliert man einen mathematisch sinnvollen Krümmungsbegriff, und welche Bedeutung hat die Krümmung für die Kurve bzw. Fläche als Ganzes ? Eine wichtige Antwort gibt der Satz von Gauß-Bonnet, der einen Zusammenhang zwischen der lokalen geometrischen und der globalen topologischen Gestalt einer Fläche herstellt, und den wir gegen Ende der Vorlesung beweisen werden.

Die Differentialgeometrie und insbesondere die Geometrie von Kurven und Flächen stellt ein klassisches Thema in der Mathematik dar. Die meisten Sachverhalte sind anschaulich vorstellbar. Elementare Differentialgeometrie ist eine Grundlage für den Schwerpunkt Geometrie und Topologie, aber auch für analytischere Fragestellungen und Anwendungen in der Numerik, der Informatik und der theoretischen Physik.

Für das Wintersemester 2013/14 ist ein Bachelor-Seminar geplant, das auf der Vorlesung aufbaut, und die Vorlesung ist auch im Rahmen des Lehramtsstudiums geeignet.

Literatur:

1.)
Ch. Bär, Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, Berlin 2001
2.)
M. do Carmo, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden 1983
3.)
W. Klingenberg, Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York
4.)
jedes andere Buch zur Differentialgeometrie
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Typisches Semester:  

4.–6. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen zur Analysis und linearen Algebra

Nützliche Vorkenntnisse:  

Analysis III

Folgeveranstaltungen:  

Differentialgeometrie I/II, Bachelor-Seminar

Sprechstunde Dozentin:  

Di 15–16 Uhr, Zi. 337, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Mi 16–17 Uhr, Zi. 329, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Kommutative Algebra und Einführung in die algebraische Geometrie

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 8–10 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Dr. Fritz Hörmann

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-geometrie/lehre/ss13/kommalg

  
 
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Inhalt:
Es handelt sich um eine Grundvorlesung im algebraischen Bereich. Vorausgesetzt wird lineare Algebra, hilfreich ist der Stoff der Vorlesung Algebra und Zahlentheorie. Andererseits wird bei den weiterführenden Veranstaltungen zu algebraischen Themen (algebraische Geometrie, Zahlentheorie, Darstellungstheorie...) der Inhalt der kommutativen Algebra vorausgesetzt werden. Es besteht die Möglichkeit eine Bachelor-Arbeit im Bereicht algebraische Geometrie aufbauend der Vorlesung anzufertigen.

Zum Inhalt : Kommutative Algebra ist eine allgemeinere Version der linearen Algebra über kommutativen Ringen statt über Körpern. Der Begriff des Moduls ersetzt den des Vektorraums. Auch weite Teile von Geometrie und Analysis verwenden diese Konzepte oder Variationen. Hauptanwendungsgebiet sind jedoch Zahlentheorie und algebraische Geometrie. Wir werden die formale Theorie daher mit einem der wichtigsten Anwendungsfälle kombinieren und gleichzeitig die Grundlagen der algebraischen Geometrie erarbeiten.

Algebraische Varietäten sind Teilmengen von kn (dabei k ein zunächst algebraisch abgeschlossener Körper), die durch Polynomgleichungen mit Koeffizienten in k definiert werden. Dies sind geometrische Objekte, für k = C sogar analytische. Wir studieren sie mit algebraischen Methoden. Die Theorie der affinen Varietäten entspricht der Theorie der Ideale in Polynomringen mit endlich vielen Variablen. Damit ist der Bogen zur kommutativen Algebra gespannt. Ziel der Veranstaltung ist der Beweis (einer Verallgemeinerung) des Satzes von Bézout zum Schnittverhalten von algebraischen Varietäten.

Literatur:

1.)
Atiyah, MacDonald, Introduction to Commutative Algebra
2.)
Mumford, The red book of varieties and schemes
3.)
Shafarevich, Basic algebraic geometry
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Typisches Semester:  

ab 3. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Lineare Algebra

Nützliche Vorkenntnisse:  

Algebra und Zahlentheorie

Folgeveranstaltungen:  

(Bachelor)-Seminar, vorauss. Vorlesung alg. Zahlentheorie

Studienleistung:  

Übungsaufgaben

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozentin:  

Di 13–14 Uhr, Zi. 434 Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Do 14–16 Uhr, Zi. 421, Eckerstr.1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Lie-Algebren und ihre Darstellungen

  

Dozent:  

Prof. Dr. W. Soergel

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi 8–10 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

S. Kitchen

  
 
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Inhalt:
Ich will in dieser Vorlesung versuchen, den von Elias-Williamson vereinfachten Beweis der Kazhdan-Lusztig-Vermutung zu besprechen. Davor werden die Grundlagen gelegt, also etwas Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Algebren, Verma-Moduln, Kategorie O und dergleichen. Eine gewisse Vertrautheit mit algebraischen Konzepten und mathematische Reife ist wichtig zum Verst”andnis der Vorlesung._________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

ab dem 6. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Sprechstunde Dozent:  

Do 11 :30–12 :30 und n.V., Zi. 429, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mi 12 :00–13 :00 Uhr, Do 12 :00–14 :00 Uhr, Zi. 422, Eckerstr. 1

 

PIC      

Abteilung für
Mathematische Logik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Mathematische Logik

  

Dozent:  

Martin Ziegler

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 12–14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Juan Diego Caycedo

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/ziegler/ veranstaltungen/ss13-logik.html

  
 
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Inhalt:
Die Vorlesung Mathematische Logik ist die erste Vorlesung eines Logikzyklus. Sie besteht aus vier Teilen :

1.
Der Prädikatenkalkül
Der Gödelsche Vollständigkeitssatz zeigt, wie sich logisches Schließen formalisieren läßt.
2.
Mengenlehre
Das Axiomensystem der Mengenlehre wird eingeführt. Die gesamte Mathematik folgt (wenn man will) formal–logisch aus diesen Axiomen.
3.
Rekursionstheorie
Der Begriff der Berechenbarkeit wird streng gefaßt. Eigentliches Ziel ist es aber, den rekursionstheoretischen Gehalt des Prädikatenkalküls zu verstehen.
4.
Arithmetik
Die Arithmetik ist ein Teilsystem der Mengenlehre, das groß genug ist, Prädikatenkalkül und Rekursionstheorie zu formalisieren. Es ergeben sich die paradoxen Gödelschen Unvollständigkeitssätze.

Die Europäische Kredittransfersystempunktzahl ist 9.

Literatur:

1.)
Ziegler Mathematische Logik, Birkhäuser, 2010
2.)
Shoenfield Mathematical Logic
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Eine Anfängervorlesung Mathematik

Sprechstunde Dozent:  

nach Vereinbarung, Zi. 313, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Funktionalanalysis

  

Dozent:  

Guofang Wang

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi 12–14 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Marco Mattuschka

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:

Die lineare Funktionalanalysis verwendet Konzepte der linearen Algebra wie Vektorraum, linearer Operator, Dualraum, Skalarprodukt, adjungierte Abbildung, Eigenwert, Spektrum, um Gleichungen in unendlichdimensionalen Funktionenräumen zu lösen. Dazu müssen die algebraischen Begriffe durch topologische Konzepte wie Konvergenz, Vollständigkeit, Kompaktheit etc. geeignet erweitert werden. Die Vorlesung wird vor allem Aspekte behandeln, die für die Lösung von linearen und nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen relevant sind. Dazu gehört das Konzept des Sobolevraums sowie die Lösung von elliptischen Randwertproblemen mit Hilbertraummethoden.

Literatur:

1.)
Alt, H.W. : Lineare Funktionalanalysis (5. Auflage), Springer 2006.
2.)
Werner, D., Funktionalanalysis, Springer 2007
3.)
Brezis, H., Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations Springer 2011
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I–III

Folgeveranstaltungen:  

Einführung in partielle Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozent:  

Di 11 :15–12 :15, Zi. 209/210, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n.V., Zi. 203, Eckerstr. 1

 

PIC      

Abteilung für
Mathematische Logik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Mengenlehre : Unabhängigkeitsbeweise

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Heike Mildenberger

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 10–12, SR 404, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Jeff Serbus

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mildenberger/veranstaltungen/ss13/unabhaengigkeitsbeweise.html

  
 
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Inhalt:
Wir beginnen mit der Vorstellung der Axiome der Mathematik. Sie prägen unsere Auffassung von den möglichen definierbaren oder vielleicht weniger konstruktiv gegebenen mathematischen Objekten. Allerdings zeichnen sie kein vollständiges Bild eines einzigen mathematischen Universums. In der Vorlesung widmen wir uns dem Nachweis solcher Unvollständigkeiten : Wir lernen Techniken zum Nachweis von Nichtbeweisbarkeiten.

Wenn eine Aussage und auch ihr Negat nicht aus den Axiomen folgt, sagt man, die Aussage sei unabhängig. Die bekannteste vom Zermelo-Fraenkel’schen Axiomensystem ZFC unabhängige Aussage ist die Kontinuumshypothese, die sagt, dass es genau ℵ1 reelle Zahlen gibt.

Literatur:

1.)
H.-D. Ebbinghaus, Einführung in die Mengenlehre. 4. Auflage, 2003.
2.)
Kenneth Kunen, Set Theory, An Introduction to Independence Proofs. 1980.
3.)
Thomas Jech, Set Theory. The Third Millenium Edition, 2001.
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Typisches Semester:  

ab dem 4. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Mathematische Logik

Folgeveranstaltungen:  

Seminar, auch Bachelor-Seminar

Sprechstunde Dozent:  

Di 13–14 Uhr, Zi. 310, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

n.V., Zi. 305, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Differentialgeometrie II

  

Dozent:  

Prof. Dr. V. Bangert

  

Zeit/Ort:  

Di, Do 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n. V.

  

Tutorium:  

N. Röttgen

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/geometrie/lehre/ss2013/ vorlesung/DifferentialgeometrieII/

  
 
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Inhalt:
Im zweiten Teil der Vorlesung wird die Riemannsche Geometrie, die im ersten Teil eingeführt wurde, intensiver untersucht. Hauptthemen werden sein :

1) Vergleichssätze : Man betrachtet Riemannsche Mannigfaltigkeiten, deren Krümmungstensor durch Ungleichungen eingeschränkt ist (z. B. positive oder negative Schnittkrümmung) und stellt die Frage, ob deren Topologie gleich oder deren Geometrie ähnlich wie die von Standardbeispielen (z.B. von Räumen konstanter Krümmung) ist.

2) Homogene und symmetrische Räume : Hierbei handelt es sich um Riemannsche Mannigfaltigkeiten, die – im Gegensatz zu ”‘allgemeinen Riemannschen Mannigfaltigkeiten”’ – eine große (kontinuierliche) Isometriegruppe besitzen, und deren Eigenschaften und Invarianten deshalb direkter Berechnung zugänglich sind. Hierbei spielen Liegruppen eine wichtige Rolle.

Literatur:

1.)
J.M. Lee : Riemannian Manifolds. An Introduction to Curvature. Springer (GTM 176), 1997.
2.)
M.P. do Carmo : Riemannian Geometry. Birkhäuser, Boston 1992.
3.)
J. Cheeger, D. Ebin : Comparison Theorems in Riemannian Geometry. North-Holland, Amsterdam 1975.
4.)
P. Petersen : Riemannian Geometry. Springer (GTM 171), 1997.
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Typisches Semester:  

ab 6. Fachsemester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Differentialgeometrie

Nützliche Vorkenntnisse:  

Topologie, Algebraische Topologie

Folgeveranstaltungen:  

Bei Interesse ein Seminar (Master)

Sprechstunde Dozent:  

Di 14–15 Uhr, Zi. 335, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Do 14–17 Uhr, Zi. 327, Eckerstr. 1

 

PIC      

Abteilung für
Mathematische Logik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Modelltheorie II

  

Dozent:  

Martin Ziegler

  

Zeit/Ort:  

Di 16–18 Uhr, Do 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

N.N.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/ziegler/veranstaltungen/ss13-modell2.html

  
 
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Inhalt:

Die Vorlesung gibt eine Einführung in stabile und einfache Theorien. Im einzelnen werden folgende Themen behandelt.

Die Europäische Kredittransfersystempunktzahl ist 9.

Literatur:

1.)
Tent-Ziegler A course in Model theory
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Typisches Semester:  

6.Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Modelltheorie 1

Folgeveranstaltungen:  

Seminar Modelltheorie

Sprechstunde Dozent:  

n.V., Zi. 313, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II

  

Dozent:  

Prof. Dr. D. Kr”oner

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:  

2std. n. V.

  

Tutorium:  

A. Schumacher

  

Web-Seite:  

http://portal.uni-freiburg.de/aam

  
 
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Inhalt:
Viele Ph”anomene in der Natur lassen sich durch mathematische Modelle, insbesondere durch partielle Differentialgleichungen, beschreiben. Die wichtigsten unter diesen sind die elliptischen, die parabolischen und die hyperbolischen Differentialgleichungen. Gesucht werden jeweils Funktionen mehrerer Ver”anderlicher, deren Ableitungen gewisse Gleichungen erf”ullen.

Eine besondere Klasse von partiellen Differentialgleichungen bilden die hyperbolischen Erhaltungss”atze. Trotz beliebig glatter Daten (damit sind Randwerte, Anfangswerte und die Koeffizienten gemeint), k”onnen die zugeh”origen L”osungen unstetig sein. Daher ist ihre Behandlung eine besondere Herausforderung an die Analysis und die Numerik.

Diese Differentialgleichungen sind z. B. mathematische Modelle f”ur Str”omungen kompressibler Gase und f”ur verschiedene Probleme aus den Bereichen Astrophysik, Grundwasserstr”omungen, Meteorologie, Halbleitertechnik und reaktive Str”omungen. Beispielsweise ist das mathematische Modell f”ur eine Supernova von derselben Struktur wie das f”ur die Verbrennung in einem Fahrzeugmotor. Kenntnisse in diesen Bereichen werden aber nicht vorausgesetzt. In der Vorlesung sollen die Grundlagen geschaffen werden, um Simulationen der oben genannten Probleme am Computer durchzuf”uhren.

Die Vorlesung setzt die Veranstaltung „Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen I“ aus dem Wintersemester 2012/13 fort. Kenntnisse in Theorie oder Numerik f”ur elliptische oder parabolische Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt. Parallel zur Vorlesung findet ein numerisches Praktikum statt.

Literatur:

1.)
D. Kr”oner, Numerical Schemes for Conservation Laws, Wiley und Teubner, Chichester, Stuttgart (1997).
2.)
R. J. LeVeque, Numerical methods for Conservation Laws, Birkh”auser Verlag, Basel, (1992).
3.)
R. J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hypberbolic Problems, Cambridge Texts in Applied Mathematics (2002).
4.)
G. Dziuk, Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, De Gruyter, Berlin, New York (2010).
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Typisches Semester:  

ab 6. Semester im Diplom bzw. 1. Semester im Master

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Einf”uhrung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozent:  

Mo 13–14 Uhr und n. V., Zi. 215, Hermann-Herder-Str. 10

Sprechstunde Assistentin:  

Di 10 :30–11 :30, Zi. 228, Hermann-Herder-Str. 10

 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Stochastische Integration und Finanzmathematik
  

Dozent:  

Prof. Dr. Ludger Rüschendorf

  

Zeit/Ort:  

Mo, Mi 14–16 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Janine Kühn

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:

Die Veranstaltung schließt an die Vorlesungen Stochasische Prozesse aus dem WS 2012/13 an. Ein zentrales Thema sind stochastische Integrale der Form ∫ HsdWs, wobei (Ht)t≥0 ein adaptierter Prozess und (Wt)t≥0 eine Brown’sche Bewegung ist. Darauf aufbauend werden die Itô-Formel und stochastische Differentialgleichungen behandelt. Als Anwendung wird eine Einführung in die Finanzmathematik gegeben, wobei die Black-Scholes Theorie für Optionsbewertung im Zentrum stehen wird.

Literatur:

1.)
Achim Klenke. Wahrscheinlichkeitstheorie. Springer, 2008
2.)
Olav Kallenberg. Foundations of Modern Probability. Springer, 2002
3.)
Damien Lamberton and Bernard Lapeyre. Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman and Hall, 2002
4.)
Philip Protter. Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2003
5.)
Steven Shreve. Stochastic Calculus for Finance II : Continuous-Time Models. Springer, 2008
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Typisches Semester:  

ab 8. Semester im Diplom bzw. 2. Semester im Master

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Vorlesung Stochastische Prozesse

Sprechstunde Dozent:  

Di 11–12 Uhr, Zi. 242, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mi 10–13 Uhr, Zi. 231, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Minimalflächen

  

Dozent:  

Prof. Dr. Ernst Kuwert

  

Zeit/Ort:  

Fr 10–12 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

Elena Mäder

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/analysis/

  
 
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Inhalt:
Minimalflächen sind mathematische Modelle der hauchdünnen Filme, die beim Herausziehen eines Drahtgebildes aus einer Seifenlauge entstehen. Die Vorlesung entwickelt die klassische Theorie der zweidimensionalen Minimalflächen. Die benötigten Konzepte aus der Geometrie der Flächen und der Funktionentheorie werden entwickelt oder wiederholt. Ein Ziel der Vorlesung ist die Lösung des Plateau-Problems für Flächen vom topologischen Typ der Kreisscheibe.

Literatur:

1.)
E. Kuwert, Einführung in die Theorie der Minimalflächen, Vorlesung Freiburg 1998.
2.)
T. Colding, W. Minicozzi, A course in minimal surfaces (Graduate studies in Mathematics 121), American Mathematical Society, 2011.
3.)
R. Osserman, A survey of minimal surfaces, Van Nostrand, 1969.
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Typisches Semester:  

6. Semester

ECTS-Punkte:  

6 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis III

Sprechstunde Dozent:  

Mi 11 :15–12 :45 Uhr, Zi. 208, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mo 10 :00–11 :00 Uhr, Zi. 213, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Einführung in die Geometrische Maßtheorie und Minimalflächen

  

Dozent:  

Dr. Annibale Magni

  

Zeit/Ort:  

Di 8–10 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

Do 16–18 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

A. Magni

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/magni/Geommass/

  
 
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Inhalt:
Der Kurs wird in zwei Teile aufgeteilt. Im ersten Teil werden die Grundlagen der Geometrischen Maßtheorie und der Theorie der BV-Funktionen eingeführt. Im zweiten Teil werden Anwendungen zur Regularität von Minimalflächen gezeigt.

Literatur:

1.)
Evans, L. C., Gariepy, R. F., Measure theory and fine properties of functions, CRC Press, 1992.
2.)
Ambrosio, L., Fusco, N., Pallara, D., Functions of bounded variation and free discontinuity problems, Oxford University Press, 2000.
3.)
Maggi, F., Sets of finite perimeter and geometric variational problems, Cambridge University Press, 2012.
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

6 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis III

Nützliche Vorkenntnisse:  

Funktionalanalysis

Sprechstunde Dozent:  

Mi 11 :15–12 :15 Uhr, Zi. 214, Eckerstr. 1

 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Markovketten

  

Dozent:  

Dr. Andrej Depperschmidt

  

Zeit/Ort:  

Mi 16–18 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

2std. n.V.

  

Tutorium:  

N.N.

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:
Nach einer kurzen Einführung bzw. Wiederholung der Grundlagen ”uber endlich dimensionale Verteilungen und Verteilungen stochastischer Prozesse wird es in der Veranstaltung haupts”achlich um Markovketten in diskreter und stetiger Zeit gehen. Es werden Begriffe wie Transienz, Rekurrenz, invariante Ma”se und Verteilungen, Ergodizit”at, Vorw”arts- und R”uckw”artsgleichungen etc. eingef”uhrt und diskutiert. Eine Auswahl (aus der F”ulle) von wichtigen Beispielen wird sowohl in der Vorlesung als auch in den ”Ubungen behandelt.

Literatur:

1.)
Häggström O., Finite Markov chains and algorithmic applications, Cambridge University Press, 2002
2.)
Klenke, A., Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 2. Auflage, 2009
3.)
Liggett, T.M., Continuous time Markov processes. An introduction. Graduate Studies in Mathematics 113. Providence, RI : American Mathematical Society (AMS), 2010
4.)
Norris, J., Markov chains., Cambridge University Press, 1997
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Typisches Semester:  

6. Semester

ECTS-Punkte:  

6 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Wahrscheinlichkeitstheorie

Sprechstunde Dozent:  

Do 10–11 Uhr und nach Vereinbarung ; Zi. 229, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Numerik für Differentialgleichungen

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Bartels

  

Zeit/Ort:  

Mo 10–12 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstraße 21a

  

Übungen:  

2std. (14-täglich) n.V.

  

Tutorium:  

H. Fritz

  

Web-Seite:  

https://aam.uni-freiburg.de/abtlg/ls/lsbartels/lehre/dgln2013

  
 
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Inhalt:
Differentialgleichungen sind ein wichtiges mathematisches Werkzeug zur Beschreibung realer Vorgänge wie beispielsweise der Flugbahn eines Körpers. In der Vorlesung werden numerische Verfahren zur praktischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen der Form y′(t) = f(t,y(t)) sowie einfacher partieller Differentialgleichungen, bei denen mehrere unabhängige Variablen auftreten, diskutiert.

Literatur:

1.)
R. Plato : Numerische Mathematik kompakt. Vieweg, 2006
2.)
R. Schaback, H. Wendland : Numerische Mathematik. Springer, 2004.
3.)
J. Stoer, R. Burlisch : Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
4.)
W. Walter : Gewöhnliche Differentialgleichungen : Eine Einführung. Springer, 2000.
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

5 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Numerik Teil 1

Studienleistung:  

Aktive Teilnahme an den Übungen

Prüfungsleistung:  

Klausur

Sprechstunde Dozent:  

Di 12–13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10, u.n.V.

Sprechstunde Assistent:  

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Gruppenoperationen auf algebraischen
Varietäten

  

Dozent:  

Dr. Alex Küronya

  

Zeit/Ort:  

Fr 8–10 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/kueronya/

  
 
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Inhalt:
Gruppenoperationen auf geometrischen Objekten sind die mathematische Formulierung des heuristischen Konzepts von ‘Symmetrie’, und sind als solche von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik.

Ziel dieser Vorlesung ist diesen Begriff in einfachen Situationen, insbesondere für Mengen, topologische Räumen, und zumindest für affine algebraische Varietäten zu verstehen. Nebenbei werden wir viele nette Anwendungen aus anderen Gebieten (Kombinatorik, Gruppentheorie) betrachten, und wenn die Zeit ausreicht, einen Blick auf den Fall von projektiven Varietäten (sogenannte ‘geometrische Invariantentheorie’) werfen.

Als solches eignet sich diese Vorlesung für alle, die Mathematik oder theoretische Physik studieren, auch wenn ausserhalb von Geometrie. Abgesehen von den Grundvorlesungen (Analysis und lineare Algebra) werden Grundkenntnisse aus der mengentheoretischen Topologie und (affiner) algebraischer Geometrie (affine algebraische Varietät, Koordinatenring, projektive Varietät) vorausgesetzt.

Literatur:

1.)
Igor Dolgachev, Lectures on Invariant theory, Cambridge University Press, 2003
2.)
Shigeru Mukai : An Introduction to Invariants and Moduli, Cambridge University Press, 2003
3.)
Michel Brion : Invariants et covariants des groupes algébriques réductifs, Vorlesungsskript, 1996, auf der Webseite des Autors verfügbar
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Typisches Semester:  

6. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis, Lineare Algebra, Basiskentnisse in algebraischer Geometrie auf dem Niveau der Vorlesung ”Kommutative Algebra und algebraische Geometrie“

Prüfungsleistung:  

Klausur oder mündliche Prüfung

Sprechstunde Dozent:  

n. V., Zi. 425, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Einführung in die Theorie der Homogenisierung

  

Dozent:  

PD Dr. Peter Weidemaier

  

Zeit/Ort:  

Di 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Übungen:  

bei Nachfrage

  

Tutorium:  

N.N.

  
 
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Inhalt:
Es werden Aspekte der Homogenisierung im Bereich der Festkörpermechanik behandelt ; (die Theorie hat auch Anwendungen in der Fluidmechanik, z.B. bei Strömungen in porösen Medien).
Heterogene Materialien und Komposite bestehen aus mehreren Materialien mit z.B. unterschiedlichen elastischen Eigenschaften oder elektrischen Leitfähigkeiten. Die Homogenisierungstheorie liefert ‘effektive elastische Moduli’ oder eine ‘effektive Leitfähigkeit’ für das Gesamtmaterial. Intuitiv klar ist, dass zum Erreichen dieses Ziels eine Form von Mittelung nötig ist und dass die geometrische Anordnung der Konstituenten, z.B. in periodischen Art und Weise oder in einem Laminat, in die Berechnung eingehen wird.
Die mathematische Theorie zur Homogenisierung wurde seit den 1970-er Jahren vor allem in Frankreich (Tartat, Murat, . . .) und in Russland (Oleinik, Bakhvalov, . . .) entwickelt. Wesentliches mathematisches Hilfsmittel ist die schwache Konvergenz. Insbesondere tritt das Problem auf, dass die Konvergenz von Produkten akuk gezeigt werden muss, wobei die Folgen (ak)k ; (uk)k jeweils nur schwach konvergieren.  
Inhalt : 1 -d Theorie, Laminate, Periodische Homogenisierung in stationären Problemen, formale Multiskalenanalyse, Methode der oszillierenden Testfunktionen, Zweiskalenanalyse, Korrektoren, Homogenisierung im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie, Materialien mit Löchern, Hashin-Shtrikman-Schranken, Ausblick auf die Homogenisierung in zeitabhängigen Problemen.  
Vorkenntnisse : Lp-Räume, Sobolev-Räume, Einbettungssatz von Rellich, Poincaré-Ungleichung, Lax-Milgram Lemma, schwache Konvergenz.

Literatur:

1.)
Allaire, G., Shape Optimization by the Homogenization Method, Springer 2002.
2.)
Bakhvalov, N., Panasenko, G., Homogenization : Averaging Processes in Periodic Media, Kluwer 1989.
3.)
Cioranescu, D., Donato,P., An Introduction to Homogenization, Oxford University Press 1999.
4.)
Tartar, L., The General Theory of Homogenization, Springer 2009.
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Typisches Semester:  

ab 6. Semester

ECTS-Punkte:  

wenn keine Übungen : 3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

siehe Text

Sprechstunde Dozent:  

n.V.

 

Mathematisches Institut
SS2013 PIC_________________________________________________________

Kurs:  

Projektmanagement

  

Dozent:  

Berthold Maier

  

Zeit/Ort:  

Mo 17–19 Uhr, HS II, Albertstr. 23b

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:
Ziel des Kurses ist es, dass die Teilnehmer die Strukturierung von Projekten kennen und wissen, welchen Anforderungen sich Projektteams und -mitglieder stellen müssen.

Hierzu wird in Anlehnung an eine eingeführte Projektmanagementmethode zunächst die Strukturierung in Phasen und in Module innerhalb der Phasen vorgestellt. Die Arbeitsergebnisse, deliverables, der Module und die Bedingungen zum Abschluss der Phasen, milestones, sind das Grundgerüst zur Strukturierung von Projekten. Die Rollen der Projektbeteiligten werden angesprochen und diskutiert.

Anhand eines konkreten Projekts soll die Umsetzung in die Realität durchgeführt werden. Dabei sollen die Teilnehmer sich möglichst selbst in konkreten Projektsituationen erfahren und lernen auf typische, realitätsnahe Situationen vorbereitet zu sein.

Jede Projektmanagementmethode ist im Prinzip auf jedwede Art von Projekten anwendbar. In diesem Kurs wird die Anwendung in solchen Projekten im Mittelpunkt stehen, wo Geschäftsziele, business objectives, durch den Einsatz von IT-Systemen erreicht werden.

Der Kurs soll in den folgenden Semestern fortgesetzt werden, z.B. Anwendungsfelder mit spezifischen Anforderungen oder die vollständige Durchführung von konkreten Projekten.

Dieser Kurs wendet sich an Hörer aller Fakultäten. Er setzt voraus das Interesse an der Erreichung von Zielen in einem Team und die Bereitschaft und Offenheit sich als Person einzubringen. Er kann im Bachelor- und im Master-Studiengang der Mathematik als Wahlmodul eingebracht werden.___________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

ab dem 2. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

keine

Sprechstunde Dozent:  

n.V.

 

 

Fachdidaktik

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Didaktik der Geometrie und Stochastik

  

Dozent:  

Martin Kramer

  

Zeit/Ort:  

2std. zur Wahl : Mo 14–16 Uhr, Di 14–16 Uhr, Mi 12–14 Uhr ; SR 404, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

Alle Übungen finden kompakt in drei Treffen statt. Alle Termine sind dienstags von 16 :30–19 :15 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

N.N.

  

Teilnehmerliste:  

Bitte melden Sie sich zu Ihrem Wunschtermin im Sekretariat der Didaktik an : didaktik@math.uni-freiburg.de

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/

  
 
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Inhalt:
Die Vorlesungen über Didaktik bestehen aus zwei Teilen : Didaktik der Algebra und Analysis (WS) und Didaktik der Geometrie und Stochastik (SS).

Eine scharfe Abgrenzung der Einzelthemen ist im schulischen Kontext wenig hilfreich. So wird z.B. die Projektion auf den ersten Blick der Geometrie zugeordnet, andererseits entsteht durch die Projektion einer Drehbewegung die Sinus- bzw. Kosinusfunktion. Im Sinne einer ganzheitlichen und vernetzenden Didaktik werden in der Vorlesung viele Bezüge zwischen den einzelnen, innermathematischen Disziplinen geschaffen.

Erörtert werden didaktische Methoden der Geometrie und Stochastik, die didaktische Bedeutung des Materials im schulischen Kontext sowie die Bedeutung von kooperativem Lernen (Gruppenarbeit). Zentral ist der Wechsel zwischen symbolischen, ikonischen und enaktiven Repräsentationsebenen (nach Bruner). An konkreten Beispielen wird ein konstruktivistischer Vermittlungsansatz im Kontext der bildungsplanspezifischen Inhalte (lernen, begründen, problemlösen und kommunizieren) aufgezeigt.

Die Vorlesung legt Wert darauf, dass die dargestellte Didaktik konkret und interaktiv erlebt wird. Die Folge ist ein ständiger Rollenwechsel des Hörers : Einerseits erlebt er die Dinge aus der Schülerperspektive, auf der anderen Seite schlüpft er in die Rolle des reflektierenden Lehrers.

Literatur:

1.)
Bauer, J. : Warum ich fühle, was Du fühlst ; Hoffmann und Campe
2.)
Eichler A. ; Vogel M. : Leitidee Daten und Zufall : von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik ; Wiesbaden : Vieweg + Teubner, 2009
3.)
Henn, J. : Geometrie und Algebra im Wechselspiel : Mathematische Theorie für schulische Fragestellungen ; Springer Spektrum, 2012
4.)
Kramer, M. : Mathematik als Abenteuer ; Aulis Verlag
5.)
Kramer, M. : Schule ist Theater ; Schneider-Verlag Hohengehren
6.)
Spitzer, Manfred : Geist im Netz – Modelle für Lernen, Denken und Handeln ; Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg
7.)
Thun, S. v. : Miteinander Reden, Bd. I–III ; Rowohlt Tb.
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Typisches Semester:  

6. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Sprechstunde Dozent:  

n.V., Zi. 131, Eckerstr. 1

Kommentar:  

Eine handlungsorientierte Didaktik kann schlecht mit 100 Hörern enaktiv gestaltet werden. Aus diesem Grund wird die Vorlesung dreifach abgehalten, alle Termine finden statt. Die Teilnehmerzahl sollte die Zahl 35 nicht übersteigen. Bitte melden Sie sich zur Koordination im Sekretariat der Didaktik an : didaktik@math.uni-freiburg.de

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Mathe-Sommer-Camp

  

Dozent:  

Martin Kramer

  

Zeit/Ort:  

Di, 4.6.2013, 18.6.2013, 2.7.2013, 10–13 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1 ;
1. Vorbereitungsblock (außerhalb) : 7.–9.6.2013 ;
2. Vorbereitungsblock (außerhalb) 15.–17.8.2013 ;
Sommercamp (Projekt-Durchführung) : 17.–23.8.2013 ;
Nachbesprechung : Di, 24.9.2013, 14–18 Uhr

  

Teilnehmerliste:  

Interesse ? Dann melden Sie sich im Sekretariat bei Frau Schuler (didaktik@math.uni-freiburg.de) an. Die Teilnehmerzahl ist auf zehn Personen begrenzt !

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik

  
 
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Inhalt:
Mathematik erlebbar und begreifbar machen – geht das ? Wenn ja, wie ? Und funktioniert das überhaupt in der Praxis ?

Ein Sommer-Camp wird für Kinder der 5ten bis 7ten Klasse geplant und durchgeführt, mit dem Ziel mathematisches Verständnis in Form eines Abenteuers entstehen zu lassen. Eine Woche lang werden Schüler in einem Blockhütten-Camp die Welt der Mathematik auf eine neue Weise entdecken, indem beispielsweise Baumhöhen experimentell bestimmt werden und mit Seifenblasen gezaubert wird – auf der Grundlage einer handlungs- und erlebnisorientierten Didaktik.

Es geht um das Gestalten von Lernumgebungen ohne einen beschulenden Charakter. Im vorbereiteten Seminar (drei Termine) wird jeder Teilnehmer konkrete Übungen planen. Die erlebnisorientierten Aufgaben zielen auf den mathematischen Kern einer Sache.  

Anmeldung
Interesse ? Dann melden Sie sich im Sekretariat bei Frau Schuler (didaktik@math.uni-freiburg.de) an.

Die Teilnehmerzahl ist auf zehn Personen begrenzt !__________________________________________________

Typisches Semester:  

nach dem Praxissemester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Schulerfahrung im Praxissemester ; Jugendarbeit

Sprechstunde Dozent:  

n.V., Zi. 131, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Digitale Mathematikwerkzeuge im Unterricht

  

Dozent:  

Clemens Baur

  

Zeit/Ort:  

Do 15–16 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

Do 16–18 Uhr, SR 131, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Interessenten sollen sich bitte in eine bei Frau Schuler ausliegende Liste eintragen, Raum 132, Di–Do, 9–13 Uhr und 14–16 :30 Uhr.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/

  
 
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Inhalt:
Der Einsatz von Unterrichtsmedien im Mathematikunterricht gewinnt sowohl auf der Ebene der Unterrichtsplanung, wie auch der der Unterrichtsrealisierung an Bedeutung. Vor dem Hintergrund konstruktivistischer Lerntheorien zeigt sich, dass der reflektierte Einsatz unter anderem von Computerprogrammen die mathematische Begriffsbildung nachhaltig unterstützen kann. So erlaubt beispielsweise das Experimentieren mit Computerprogrammen mathematische Strukturen zu entdecken, ohne dass dies von einzelnen Routineoperationen (wie z.B. Termumformung) überdeckt würde. Es ergeben sich daraus tiefgreifende Konsequenzen für den Mathematikunterricht. Von daher setzt sich dieses Seminar zum Ziel, den Studierenden die notwendigen Entscheidungs- und Handlungskompetenzen zu vermitteln, um zukünftige Mathematiklehrer auf ihre berufliche Tätigkeit vorzubereiten. Ausgehend von ersten Überlegungen zur Unterrichtsplanung werden anschließend Computer und Handheld hinsichtlich ihres jeweiligen didaktischen Potentials untersucht. Die dabei exemplarisch vorgestellten Systeme sind :

Jeder Studierende soll eine Unterrichtssequenz ausarbeiten, die gegebenenfalls während einer Unterrichtsstunde erprobt wird.____________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

nach dem Praxissemester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Sprechstunde Dozent:  

n.V.
 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Schulthematische Themen mit Geogebra

  

Dozent:  

Dr. Gerhard Metzger

  

Zeit/Ort:  

Di 14–17 Uhr, SR 131, Eckerstr. 1

  

Vorbesprechung:  

Fr, 8.2.2013, 13 :00 Uhr, Didaktik, Zi. 131, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Interessenten sollen sich bitte in eine bei Frau Schuler ausliegende Liste eintragen, Raum 132, Di–Do, 9–13 Uhr und 14–16 :30 Uhr.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik

  
 
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Inhalt:
Geogebra ist eine dynamische Geometriesoftware, die die Möglichkeiten von Computer- algebrasystemen und Dynamischer Geometriesoftware verbindet. Sie wird immer stärker auch im Unterricht eingesetzt. In diesem Seminar sollen konkrete, unterrichtsrelevante Beispiele aus allen Jahrgangsstufen fachwissenschaftlich und fachdidaktisch aufgearbeitet werden. An ihnen werden Kenntnisse über den Einsatz von Geogebra vermittelt. Dabei wird auch stets der sinnvolle Einsatz von Geogebra thematisiert. Die Erstellung eigener Arbeitsblätter wird angestrebt. Nach einer allgemeinen Einführung in Geogebra wird dieses Semester der Schwerpunkt auf geometrischen Themen liegen.______________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

ab dem 1. Semester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen

Sprechstunde Dozent:  

n.V. per E-Mail an gerhard-metzger@t-online.de

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Didaktik der Wahrscheinlichkeitsrechnung

  

Dozent:  

Dr. Oliver Müller

  

Zeit/Ort:  

Do 16–19 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  

Vorbesprechung:  

Do, 14.2.2013, 13 :00 Uhr, Didaktik, Zi. 131, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Interessenten sollen sich bitte in eine bei Frau Schuler ausliegende Liste eintragen, Raum 132, Di–Do, 9–13 Uhr und 14–16 :30 Uhr.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Für die Wahrscheinlichkeitsrechnung finden sich viele Anwendungen in der Praxis und sie ist ab 2013 wieder Bestandteil der Abiturprüfung.
Das Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende und vermittelt die notwendigen Grundkenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung die ein Unterrichtender an der Schule haben sollte und zeigt ihre Umsetzung im Unterricht.

Literatur:

1.)
Büchter, Henn : Elementare Stochastik, Springer-Verlag
2.)
Strick : Einf”uhrung in die Beurteilende Statistik, Schroedel-Verlag
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Typisches Semester:  

ab 3. Semester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Anfängervorlesungen

Sprechstunde Dozent:  

n.V. per Email oliver.mueller@doz.seminar-fr.de

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Analysis für die Schulpraxis

  

Dozent:  

Dr. R. Ordowski

  

Zeit/Ort:  

Mi 14–17 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  

Vorbesprechung:  

Di, 12.2.2013, 14 :00 Uhr, Didaktik, Zi 131, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Interessenten sollen sich bitte in eine bei Frau Schuler ausliegende Liste eintragen, Raum 132, Di–Do, 9–13 Uhr und 14–16 :30 Uhr.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/

  
 
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Inhalt:
Welche Rolle spielt ein exakter Grenzwertbegriff noch in der Schule ? Welche Zugänge zum Ableitungsbegriff sind unter Einbeziehung von Alltagsphänomenen und dem Vorwissen der Schüler möglich ? Viele Aufgabenstellungen in der Schule beruhen auf Verfahren, z.B. die Kriterien zur Bestimmung von Extremstellen. Inwieweit sollen Schüler auch die zugrundeliegenden Sätze verstehen und ihre Begründungen nachvollziehen können ? Wie tief kann man fachlich dabei gehen ? Mit welchen Schwierigkeiten muss man rechnen ? Welche Möglichkeiten der Veranschaulichung gibt es ?
Von solchen Fragen ausgehend sollen einige schulrelevante Inhalte der Analysis fachlich ausgeleuchtet und für die Schule didaktisch reduziert, für konkrete Unterrichtssituationen aufbereitet werden. Dabei geht es sowohl um mögliche Zugänge zu fundamentalen Ideen und Begriffen der Analysis, als auch um Fragen des Begründens und lokalen Ordnens. Neben der angegebenen Literatur werden auch Schulbücher und die derzeit gängigen Aufgabentypen in Unterricht und Abiturprüfung herangezogen. Ebenfalls gehören dazu Überlegungen zum reflektierten Einsatz von Medien wie graphikfähiger Taschenrechner, Excel und GeoGebra zur dynamischen Visualisierung, die zum Aufbau adäquater Grundvorstellungen gerade in der Analysis sehr hilfreich sein können. Nach Möglichkeit werden auch der Einsatz und die Bedeutung von Computer-Algebra-Systemen für den Mathematikunterricht angesprochen.

Literatur:

1.)
Dankwerts, R. u. Vogel, D., Analysis verständlich unterrichten, Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 2006.
2.)
Barzel, B. , Computeralgebra im Mathematikunterricht, Ein Mehrwert – aber wann ?, Waxamann Verlag Münster, 2012.
3.)
Büchter,A. Henn, H.-W. , Elementare Analysis Von der Anschauung zur Theorie, Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 2010.
4.)
Dankwerts, R., Vogel, D., Elementare Analysis, Books on Demand Norderstedt, 2005.
5.)
Deiser, O., Ananlysis 1, Springer Verlag Berlin/Heidelberg, 2011.
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Typisches Semester:  

ab dem 2. Semester

ECTS-Punkte:  

4 Punkte

Nützliche Vorkenntnisse:  

Anfängervorlesung Analysis

Sprechstunde Dozent:  

n.V. per Email an Raimund.Ordowski@doz.seminar-fr.de

 

 

Praktische Übungen

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Prakt. Übung zu:  

Numerik (2. Teil der zweisemestrigen Veranstaltung)

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Bartels

  

Zeit/Ort:  

CIP-Pool 201, Hermann-Herder-Str. 10, 2std. (14-täglich) n.V.

  

Tutorium:  

Dipl.-Math. A. Schumacher

  

Web-Seite:  

http://aam.uni-freiburg.de/bartels/numa2013

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
In der praktischen Übung zur Numerik-Vorlesung sollen die in der Vorlesung entwickelten und analysierten Algorithmen praktisch umgesetzt und getestet werden. Dies wird in der Programmiersprache C sowie mit Hilfe der kommerziellen Software MATLAB zur Lösung und Visualisierung mathematischer Probleme geschehen. Elementare Programmierkenntnisse werden vorausgesetzt.

Literatur:

1.)
R. Plato : Numerische Mathematik kompakt. Vieweg, 2006.
2.)
R. Schaback, H. Wendland : Numerische Mathematik. Springer, 2004.
3.)
J. Stoer, R. Burlisch : Numerische Mathematik I, II. Springer, 2007, 2005.
________________________

Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

(für Teile 1 und 2 zusammen) 3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Vorlesung Numerik (parallel)

Sprechstunde Dozent:  

Di 12–13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10, u.n.V.

Sprechstunde Assistentin:  

Wird in der Vorlesung bekannt gegeben

 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Prakt. Übung zu:  

Stochastik

  

Dozent:  

Prof. Dr. Ernst Eberlein

  

Zeit/Ort:  

Do 14–16 Uhr oder Fr 14–16 Uhr (2std., wöchentlich), HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

  

Tutorium:  

Patrick Bäurer, Swen Kiesel

  

Vorbesprechung:  

In der ersten Stochastik-Vorlesung : Mo, 15.04.2013

  

Teilnehmerliste:  

Eine Anmeldung über das Studierendenportal http://www.verwaltung.uni-freiburg.de/qis/ ist erforderlich, sie ist im Zeitraum vom 8.4.–17.4.2013 (12 :00 Uhr) möglich.

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Vorlesungen/vvSS2013/PraStoch/

  
 
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Inhalt:
Die praktische Übung richtet sich an die Hörer der Vorlesung Stochastik. Es werden computer-basierte Methoden diskutiert, die das Verständnis des Stoffes der Vorlesung vertiefen. Die praktische Übung wird auf der Basis des frei verfügbaren Statistik-Paketes R durchgeführt.

Nach einer Einführung in R werden Verfahren der deskriptiven Statistik und der graphischen Darstellung und Auswertung von Daten erläutert. Programmierkenntnisse werden nicht vorausgesetzt. Im zweiten Teil werden sowohl parametrische als auch nichtparametrische Testverfahren sowie Verfahren der linearen Regressions- und der Varianzanalyse diskutiert.

Die praktische Übung ist für Bachelor-Studierende verpflichtend.

Es werden die Laptops der Studierenden eingesetzt. Idealerweise sollte auf diesen dazu bereits R sowie ein VPN-Client für den Zugang zum WLAN der Uni Freiburg installiert sein. Entsprechende Links zum Download der Software sowie Hinweise zur Installation unter Linux, Mac OS X und Windows finden Sie auf der Webseite http://www.stochastik.uni-freiburg.de/Vorlesungen/vvSS2013/PraStoch/._________

Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I u. II ; Lineare Algebra I u. II, Stochastik (1. Teil)

Sprechstunde Dozent:  

Mi 11–12 Uhr, Zi. 247, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Bäurer : Di 8–10 Uhr, Do 8–10 Uhr, Zi. 223, Eckerstr. 1
Kiesel : Mi 10–12 Uhr, 14–16 Uhr, Zi. 227, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
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Prakt. Übung zu:  

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II

  

Dozent:  

Prof. Dr. D. Kr”oner

  

Zeit/Ort:  

Mo 16–18 Uhr, CIP-Pool 201, Hermann-Herder-Str. 10

  

Tutorium:  

Dr. M. Nolte

  

Web-Seite:  

http://portal.uni-freiburg.de/aam

  
 
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Inhalt:
In dieser praktischen ”Ubung werden die in der Vorlesung Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen II besprochenen Algorithmen implementiert und an praktischen Beispielen getestet.

Es sind Kenntnisse der Programmiersprache C erforderlich._______________________________________

Typisches Semester:  

ab 6. Semester im Diplom bzw. 1. Semester im Master

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Einf”uhrung in die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozent:  

Mo 13–14 Uhr und n. V., Zi. 215, Hermann-Herder-Str. 10

Sprechstunde Dozent:  

Di 10–11 Uhr und n. V., Zi. 204, Hermann-Herder-Str. 10

 

 

Proseminare

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Proseminar:  

Graphentheorie

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Annette Huber-Klawitter

  

Zeit/Ort:  

Di 10–12 Uhr, SR 125 Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Dr. Fritz Hörmann

  

Vorbesprechung:  

Mo, 18.2.2013, 13 :00–14 :00 Uhr, SR 404, Eckerstr.1

  

Teilnehmerliste:  

bei Frau Gilg, Zi. 433, 8–12 Uhr

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-geometrie/lehre

  
 
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Inhalt:
Graphen sind ganz einfache geometrische Gebilde, die nur aus Kanten und Ecken bestehen. Sie kommen an vielen verschiedenen Stellen in der Mathematik, aber auch im wirklichen Leben z.B. als Stadtpläne oder Telefonleitungen vor. Beliebt sind sie auch in mathematischen Rätseln wie dem Haus vom Nikolaus.

Wir wollen einige ihrer sehr vielfältigen Eigenschaften kennenlernen und studieren.

Literatur:

1.)
R. Diestel. Graph theory. Fourth edition. Graduate Texts in Mathematics, 173. Springer, Heidelberg, 2010
2.)
D. West. Introduction to graph theory. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, 1996.
3.)
B. Bollobás. Modern graph theory. Graduate Texts in Mathematics, 184. Springer-Verlag, New York, 1998
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Typisches Semester:  

ab 3. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Lineare Algbra

Studienleistung:  

regelmäßige Teilnahme

Prüfungsleistung:  

Halten eines Vortrags

Sprechstunde Dozentin:  

Di 13–14 Uhr, Zi. 434, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Do 14–16 Uhr, Zi. 421, Eckerstr.1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Proseminar:  

Numerik

  

Dozent:  

Prof. Dr. S. Bartels
  

Zeit/Ort:  

Mi 14–16 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Übungen:  

2std. (14-täglich) n.V.

  

Tutorium:  

Dipl.-Math. P. Schreier

  

Vorbesprechung:  

Mi, 6.2.2013, 11 :50 Uhr, HS Weismann-Haus, Albertstr. 21a

  

Teilnehmerliste:  

Bei Frau Ruf, Zi. 205, Hermann-Herder-Str. 10

  

Web-Seite:  

http://aam.uni-freiburg.de/bartels

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Im Proseminar soll die Finite-Differenzen-Methode und deren Anwendung auf prototypische partielle Differentialgleichungen disktutiert werden. Das numerische Verfahren ersetzt partielle Ableitungen durch Differenzenquotienten und eine lineare partielle Differentialgleichung wird damit durch ein lineares Gleichungssystem approximiert. Die Wohlgestelltheit des Gleichungssystems und die Exaktheit der Approximationslösung sind typische Fragestellungen, die anhand der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung beantwortet werden sollen.

Literatur:

1.)
Larsson, S., Thomee, V. : Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden, Springer, 2005.
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Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen Lineare Algebra und Analysis, erster Teil der Vorlesung Numerik

Studienleistung:  

Regelmäßige Teilnahme

Prüfungsleistung:  

Vortrag und zweiseitige Ausarbeitung

Sprechstunde Dozent:  

Di 12–13 Uhr, Zi. 209, Hermann-Herder-Str. 10, u.n.V.

Sprechstunde Assistent:  

Wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Proseminar:  

Knotentheorie

  

Dozentin:  

Prof. Dr. K. Wendland
  

Zeit/Ort:  

Di 16–18 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Dr. O. Fabert

  

Vorbesprechung:  

Fr, 8.2.2013, 13 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mathphys/lehre/SoSe13/knoten.html

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
 
Thema der Knotentheorie ist die Klassifikation von Knoten, das heisst von geschlossenen eingebetteten Kurven im dreidimensionalen Raum. Es ist zugleich ein klassisches und hochaktuelles Gebiet der Mathematik : Die Anfänge der Knotentheorie reichen ins 19. Jahrhundert zurück, und zu ihrem Verständnis genügt bereits Schulmathematik. Andererseits hat die Knotentheorie Verbindungen zu vielen modernen Gebieten der Mathematik und Physik wie Statistische Mechanik, dreidimensionale Topologie, Quantenfeldtheorie und Dynamische Systeme. Da das Proseminar sehr anschauliche geometrische Objekte behandelt, die mit Standardmethoden aus der Topologie und Geometrie untersucht werden, eignet es sich als sehr gute Einführung zu den Standardvorlesungen in diesem Bereich. Themen in diesem Proseminar sind : Definition eines Knotens, Knotendiagramme, Reidemeister-Bewegungen, Färbbarkeit, Alexander-/Jones-/Kauffman-/HOMFLY-Polynom, Knoten und Gruppen, Fundamentalgruppe (des Knotenkomplements), Seifert-Flächen und die Verbindungen zwischen den verschiedenen Knoteninvarianten.

Literatur:

1.)
C. Livingston, Knotentheorie für Einsteiger, Vieweg+Teubner 1995
_________________________________

Typisches Semester:  

ab dem 3. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen zur Analysis und linearen Algebra

Sprechstunde Dozentin:  

Di 15–16 Uhr, Zi. 337, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Di 14–16 Uhr, Zi. 329, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Proseminar:  

Eindimensionale Variationsrechnung

  

Dozent:  

Guofang Wang

  

Zeit/Ort:  

Mi 14–16 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Z. Chen

  

Vorbesprechung:  

Mi, 13.2.2013, 14–16 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/wang

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:

Variationsrechnung ist eines der ältesten Teilgebiete der Analysis. In der Variationsrechnung geht es darum, Extremstellen von Funktionalen zu finden. Viele Fragestelle aus der Geometrie (Geodätischen, d.h. kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ; Minimalflächen), der partiellen Differentialgleichungen, und der Physik (klassischen Mechanik, Optik und Feldtheorie) führen auf unendlichendimensionale Extremwertaufagben.

 

Wir erarbeiten unter anderem, je nach Interesse, folgende Themen :

∙ notwendige Bedingungen für Minimierer, Euler-Lagrange-Differentialgleichungen

∙ Minimalflächen vom Rotationstyp

∙ geodätische Kurven

∙ den Satz von Emmy Noether über Erhaltungsgrößen in physikalischen Systemen.

Literatur:

1.)
Kielhöfer, Hansjörg ; Variationsrechnung (Vieweg+Teubner, 2010)
__________________________________

Typisches Semester:  

4. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis I–II

Folgeveranstaltungen:  

Seminar : Geometrische Variationsrechnungen

Sprechstunde Dozent:  

Di 11 :15–12 :15, Zi. 209/210, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Proseminar:  

Analysis

  

Dozent:  

Prof. D. Wolke

  

Zeit/Ort:  

Mi 14–16 Uhr, SR 218, Eckerstr.1

  

Tutorium:  

Prof. D. Wolke

  

Vorbesprechung:  

Mi, 6.2.2013, 12 :00 Uhr, Zi. 419, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Liste im Sekretariat Gilg (Zi. 433) ab 07.01.13, vormittags, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
In der Vorlesung “Analysis” werden oft einige spezielle Phänomene ausgesprochen, die wegen der knappen Zeit aber nicht ausführlich studiert werden können. Z.B. stetige, nirgends differenzierbare Funktionen, raumfüllende Kurven, die Irrationalität der Zahl π, usw. In Form von Einzel- bzw. Zweiervorträgen sollen einige dieser reizvollen Themen vorgeführt werden. Die Beweise erfordern im allgemeinen nur sichere Beherrschung der Analysis I, sind aber oft spitzfindig. Eine Themen- und Literaturliste wird bei der Vorbesprechung verteilt. Selbständige Quellensuche durch die Teilnehmer(innen) ist willkommen._____________________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

ab dem 4. Semester

ECTS-Punkte:  

3 Punkte

Notwendige Vorkenntnisse:  

Grundvorlesungen

Sprechstunde Dozent:  

Mi 11–12 Uhr, Zi. 419, Eckerstr. 1

 

 

Seminare

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Differentialgeometrie

  

Dozent:  

Prof. Dr. V. Bangert

  

Zeit/Ort:  

Fr 14–16 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

J. Frank

  

Vorbesprechung:  

Fr, 15.2.2013, 14 :15 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1
  

Teilnehmerliste:  

Interessenten tragen sich in eine Liste ein, die von Montag, 28.1.2013, bis Mittwoch, 06.2.2013, bei Frau U. Wöske, Zi. 336, Eckerstr. 1 (Mo–Mi 14–16 Uhr, Fr 8–12 Uhr) ausliegt.

  

Web-Seite:  

http://www.mathematik.uni-freiburg.de/

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Das Seminar richtet sich an Studierende des Bachelor- oder Lehramtsstudiengangs, die Vorkenntnisse über differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Riemannsche Metriken haben im Umfang der Vorlesung Differentialgeometrie aus dem WS 2012/13. Die Vortragsthemen stammen aus der Riemannschen Geometrie und sind so gewählt, dass sie mit diesen Vorkenntnissen bearbeitet werden können. Ein Themenkreis mit mehreren Vorträgen wird von der stabilen Norm von kompakten Flächen und systolische Ungleichungen handeln. Weitere Themen und Literatur zu den Vorträgen werden in der Vorbesprechung bekannt gegeben. Die Vorträge können mit der Anfertigung einer Bachelorarbeit verbunden werden.___________________________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

6. FS im Bachelorstudiengang

Notwendige Vorkenntnisse:  

Differentialgeometrie

Nützliche Vorkenntnisse:  

Topologie, Algebraische Topologie

Sprechstunde Dozent:  

Di 14–15 Uhr, Zi. 335, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Mo 14–16 Uhr, Zi. 325, Eckerstr. 1

 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Stochastik

  

Dozenten:  

Prof. E. Eberlein, Prof. H. R. Lerche, Prof. P. Pfaffelhuber, Prof. L. Rüschendorf

  

Zeit/Ort:  

Di 16–18 Uhr, SR 119, Eckerstr. 1
oder Mi 16–18 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Marcus Rudman, N.N.

  

Vorbesprechung:  

Di, 12.2.2013, 13 :00 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Interessenten tragen sich zwischen 1.2. und 8.2.2013 in eine Liste ein, die im Sekretariat der Stochastik (Zi. 226/245) in der Eckerstraße 1 ausliegt.

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Aufbauend auf der Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Veranstaltung Themen von Bachelor-Arbeiten vorgestellt. Die Themen können sowohl direkt an die Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie anschließen, als auch Anwendungen enthalten, z.B. aus den Themenbereichen Finanzmathematik, Statistik, biologische Prozesse und zufällige Algorithmen.____________________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

6. Semester im Bachelor

Notwendige Vorkenntnisse:  

Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie

Sprechstunde Dozent:  

Prof. Eberlein : Mi 11–12 Uhr, Zi. 247, Eckerstr. 1
Prof. Lerche : Di 11–12 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1
Prof. Pfaffelhuber : Mi 11–12 Uhr, Zi. 241, Eckerstr. 1
Prof. Rüschendorf : Di 11–12 Uhr, Zi. 242, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Rudmann : Mi 9–11 Uhr, Mi 14–16 Uhr, Zi. 244, Eckerstr. 1
N.N. : wird noch angegeben

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Homotopietheorie

  

Dozent:  

Prof. Dr. Sebastian Goette

  

Zeit/Ort:  

Mo 14–16, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

N.N.

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/goette/

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Homotopietheorie ist die Grundlage der modernen algebraischen Topologie. Vordergr”undig geht es um die Menge [X,Y ] der Homotopieklassen von Abbildungen zwischen topologischen R”aumen X, Y mit Basispunkt. Wir werden sehen, wie man viele wichtige topologische Konstruktionen auf dieses Konzept zur”uckf”uhren und dadurch besser verstehen kann.

Die h”oheren Homotopiegruppen πk(X) = [Sk,X] eines Raumes verallgemeinern die Fundamentalgruppe. Die stabile Variante πks(X) = colim[Sn+k,Sn ∧X] ist eine verallgemeinerte Homologietheorie, das hei”st unter anderem, dass es eine lange exakte Sequenz f”ur Paare gibt und dass die Ausschneidungseigenschaft gilt.

Ein Spektrum ist eine Folge von topologischen R”aumen, die durch gewisse Abbildungen miteinander in Beziehung stehen. Der Brownsche Darstellungssatz sagt, dass gewisse Spektra E gerade den verallgemeinerten (Ko-) Homologietheorien h entsprechen, wobei ˜hk(X) = colim[Sn+k,X ∧E n] und ˜hk(X) = colim[Sn ∧X,E n+k]. Die klassischen Beispiele sind (Ko-) Homologie, K-Theorie, (Ko-) Bordismus und stabile Homotopiegruppen.

Es gibt auch Verallgemeinerungen des Cup-Produktes, wenn das Spektrum eine multiplikative Struktur Ek ∧ Eℓ → Ek+ℓ tr”agt. In diesem Fall kann man h-Thom-Klassen und h-Orientierungen topologischer Mannigfaltigkeiten definieren und erh”alt Thom-Isomorphismen und Varianten der Poincaré-Dualit”at.

Literatur:

1.)
A. Hatcher : Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002 http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
2.)
R. M. Switzer : Algebraic Topology — Homology and Homotopy, Springer, 1975
________________

Typisches Semester:  

ab dem 6. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

Topologie, Algebraische Topologie

Prüfungsleistung:  

Vortrag

Sprechstunde Dozent:  

n.V., Raum 340, Eckerstr. 1

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Nichtlineare partielle Differentialgleichungen

  

Dozent:  

Prof. Dr. D. Kr”oner

  

Zeit/Ort:  

Mi 14–16 Uhr, SR 226, Hermann-Herder-Str. 10

  

Tutorium:  

J. Daube

  

Vorbesprechung:  

Di, 5.2.2013, 13 :00 Uhr, Zi. 112, Hermann-Herder-Str. 10

  

Web-Seite:  

http://aam.uni-freiburg.de/daube/nlpdg_ss13

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
In diesem Seminar werden wir die theoretischen Grundlagen und numerischen Verfahren f”ur nichtlineare Differentialgleichungen vom parabolischen Typ und nichtlineare Erhaltungsgleichungen erster Ordnung untersuchen. Grundlage f”ur das Seminar sind neue Forschungsarbeiten aus diesen Gebieten.________________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

ab 5. Semester

Folgeveranstaltungen:  

Theorie und Numerik f”ur partielle Differentialgleichungen I

Sprechstunde Dozent:  

Mo 13–14 Uhr und n. V., Zi. 215, Hermann-Herder-Str. 10

Sprechstunde Assistent:  

Mo 14–16 Uhr, Do 14–16 Uhr, Zi. 212, Hermann-Herder-Str. 10

 

PIC    

Abteilung für
Angewandte Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Fixpunktsätze und Strömungsdynamik

  

Dozent:  

Prof. Dr. M. Růžička

  

Zeit/Ort:  

Fr 14–16 Uhr, SR 127, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Sarah Eckstein

  

Vorbesprechung:  

Do, 7.2.2012, 13 :00 Uhr, SR 414, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Bei Frau Ruf, Zi. 205, Hermann-Herder-Str. 10

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
Viele Probleme in der Mathematik lassen sich als Fixpunktgleichungen formulieren. Daher sind Fixpunktsätze von zentraler Bedeutung in der Analysis und finden zahlreiche Anwendungsgebiete, wie z. B. das Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme. Auch bei der Strömung inkompressibler, viskoser Flüssigkeiten entstehen nichtlineare Gleichungen. Wir werden in diesem Seminar zunächst verschiedene Fixpunktsätze erarbeiten und uns dann mit deren Anwendung, z.B. in der Strömungsmechanik, beschäftigen._______________________________

Typisches Semester:  

6. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

Funktionalanalysis

Nützliche Vorkenntnisse:  

partielle Differentialgleichungen

Sprechstunde Dozent:  

Mi 13–14 Uhr, Zi. 145, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mo 13–16 Uhr, Zi. 144, Eckerstr. 1

 

PIC      

Abteilung für
Mathematische Logik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Mengenlehre : Kardinalzahlinvarianten

  

Dozentin:  

Prof. Dr. Heike Mildenberger

  

Zeit/Ort:  

Di 16–18 Uhr, SR 403, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Dr. Luca Motto Ros

  

Vorbesprechung:  

Di, 5.2.2013, 13 Uhr, Zi. 310, Eckerstr. 1

  

Teilnehmerliste:  

Bitte tragen Sie sich bis Ende Januar 2013 bei Frau Wagner-Klimt in Zimmer 312 (Eckerstr. 1) in eine Liste ein

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/mildenberger/veranstaltungen/ss13/kardinalzahlinvarianten.html

  
 
_______________________________________________________________

Inhalt:
In dem Seminar beschäftigen wir uns mit Fragen folgender Art : Wie viele Lebesgue-Nullmengen braucht man, um die reellen Zahlen zu überdecken ? Wie viele magere Mengen ? Sind diese beiden Zahlen verwandt ? Wie groß sind diese Kardinalzahlinvarianten ? Sind sie wirklich invariant ?

Es gibt aus diesem Fragenkreis Vortragsthemen über Folgerungen auf der Basis von ZFC und auch Vortragsthemen über Unabhängigkeitsbeweise. Es können Bachelor- und Masterarbeiten vergeben werden.

Literatur:

1.)
Tomek Bartoszyński, Haim Judah, Set Theory of the Real Line, AK Peters 1995.
2.)
Andreas Blass, Combinatorial Cardinal Characteristics of the Continuum, pp. 395–490, Handbook of Set Theory, eds. Matthew Foreman und Akihiro Kanamori, 2010. Das Kapitel gibt es auch auf http://www.math.lsa.umich.edu/~ablass/set.html
________________

Typisches Semester:  

mittleres

Notwendige Vorkenntnisse:  

Mathematische Logik

Nützliche Vorkenntnisse:  

Mengenlehre

Sprechstunde Dozentin:  

Di 13–14 Uhr, Zi. 310, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n. V., Zi. 311, Eckerstr. 1

 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Mathematische Risikoanalyse

  

Dozenten:  

Prof. L. Rüschendorf

  

Zeit/Ort:  

Di 14–16 Uhr, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Viktor Wolf

  

Vorbesprechung:  

Do, 14.2.2013, 13 :30 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1
  

Teilnehmerliste:  

Interessenten tragen sich zwischen 1.2. und 12.2.2013 in eine Liste ein, die im Sekretariat der Stochastik (Zi. 226/245) in der Eckerstraße 1 ausliegt.

  

Web-Seite:  

http://www.stochastik.uni-freiburg.de/

  
 
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Inhalt:
Das Seminar behandelt Themen der mathematischen Risikoanalyse insbesondere mit Anwendungen in der Finanz- und Versicherungsmathematik. Themen sind : Stochastische Abhängigkeitsmodelle, Risikoschranken, Risikomaße und worst case portfolios, optimale Risikoallokation, optimale contingent claims und Versicherungskontrakte, extremale Risiken

Literatur:

1.)
Rüschendorf, L., Mathematical Risk Analysis, Springer 2013
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Typisches Semester:  

2.–3. Semester (Master)

Notwendige Vorkenntnisse:  

Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie

Sprechstunde Dozent:  

Di 11–12 Uhr, Zi. 242, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Do 10–12 Uhr, Do 15–17 Uhr, Zi. 228, Eckerstr. 1

 

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Darstellungstheorie

  

Dozentin:  

Prof. Dr. W. Soergel

  

Zeit/Ort:  

Mo, 10-12, SR 125, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

S. Kitchen

  

Vorbesprechung:  

Do, 31.1.2013, 10 :15 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  
 
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Inhalt:
 
Wir wollen anhand des Klassikers von I. G. Macdonald “Symmetric functions and Hall polynomials” die Theorie der symmetrischen Funktionen kennenlernen. Sie ist grundlegend f”ur kombinatorische Aspekte der Darstellungstheorie.

Literatur:

1.)
I. G. Macdonald : Symmetric functions and Hall polynomials, Clarendon Press Oxford 1979
2.)
David M. Goldschmidt :, Group Characters, symmetric Functions, and the Hecke algebras, University Lecture Series, Vol. 4, American Mathematical Society 1993
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Typisches Semester:  

ab dem 5. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

Algebra

Sprechstunde Dozent:  

Do, 11.30–12.30 Uhr, Zi. 429, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistentin:  

Mi 12 :00–13 :00 Uhr, Do 12 :00–14 :00, Zi. 422, Eckerstr. 1

 

PIC      

Abteilung für
Mathematische Logik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Modelltheorie

  

Dozent:  

Martin Ziegler
  

Zeit/Ort:  

Mi 8–10 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  

Tutorium:  

Juan Diego Caycedo

  

Vorbesprechung:  

Do, 14.2.2013, 8 :15 Uhr, SR 318, Eckerstr. 1

  
 
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Inhalt:
Das Seminar behandelt klassische Resultate der Modelltheorie von Körpern.

1.
Die Ax–Kochen–Ershov Theorie der henselschen Körper, insbesondere die Modelltheorie der p–adischen Körper ℚp.
2.
Die Theorie der Rolle–Körper (angeordnete Körper, in denen der Satz von Rolle gilt).
3.
Die Theorie der pseudo–algebraisch abgeschlossenen Körper, insbesondere die Modelltheorie großer endlicher Körper Fq.
4.
Die abstrakte Theorie o–minimaler, ω–stabiler und einfacher Körper. Zum Beispiel Macintyres Satz : Unendliche ω–stabile Körper sind algebraisch abgeschlossen.

Literatur:

1.)
A. Prestel, C.N. Delzell Mathematical Logic und and Model Theory, Springer
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Typisches Semester:  

ab 5. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

Anfänge der Körpertheorie (aus der Algebra 1)

Nützliche Vorkenntnisse:  

Modelltheorie 1

Sprechstunde Dozent:  

n.V., Zi. 313, Eckerstr. 1
 

PIC

SS2013 PIC_________________________________________________________

Vorlesung:  

Nichtstandard Analysis

  

Dozent:  

PD Dr. Dr. Heinz Weisshaupt

  

Zeit/Ort:  

Blockseminar, Termin nach Absprache

  

Vorbesprechung:  

Do, 14.2.2013, 15 :45 Uhr, Zi. 232, Eckerstr. 1

  
 
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Inhalt:
Nichtstandard-Analysis ist eine mathematische Methode, welche auf der Hinzufügung eines zusätzlichen Prädikates zur mathematischen Sprache beruht. Dies erlaubt es infinitesimale wie auch unbeschränkte Größen exakt zu definieren. Hieraus ergeben sich neue, oftmals wesentlich intuitivere Beweise bekannter Resultate, wie auch die Möglichkeit auf relativ elementarem Wege neue mathematische Resultate zu beweisen.

Auf diese Weise lassen sich unter anderem folgende Themen behandeln :

∙ Rechnen mit infinitesimalen Größen, Differentiale und Integrale
∙ Fundamentalsatz der Algebra
∙ Brouwerscher Fixpunktsatz
∙ Unendliche Kombinatorik
∙ Darstellung Boolscher Algebren
∙ Charakterisierungen topologischer Räume
∙ Invariante Mittel auf ℤ
∙ Darstellung von Distributionen und Approximationssätze
∙ Operatortheorie
∙ Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen
∙ Modelle der Brownschen Bewegung und stochastische Differentialgleichungen
∙ Grenzwertsätze der Stochastik

Im Seminar werden Themen aus obigen Bereichen behandelt.

Literatur:

1.)
Robert Goldblatt  Lectures on the Hyperreals, Lecture Notes in Mathematics, Volume 188 (1998)
2.)
Alain Robert  Nonstandard Analysis, John Wiley (1988)
3.)
Nonstandard Analysis in Practice (Universitext) Herausgeber : Francine Diener und Marc Diener, Springer Berlin Heidelberg (2010)
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Typisches Semester:  

Ab dem 6. Semester geeignet. Auch für höhere Semester.

Notwendige Vorkenntnisse:  

Analysis, lineare Algebra ; Grundkenntnisse in Logik oder
axiomatischer Mengenlehre.

Nützliche Vorkenntnisse:  

Kenntnisse in Nichtstandard-Analysis sind nützlich, werden jedoch nicht vorausgesetzt.

Sprechstunde Dozent:  

n.V.

 

Abteilung für
Didaktik der Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Seminar:  

Statistische Modelle in der klinischen Epidemiologie

  

Dozent:  

Prof. Martin Schumacher

  

Zeit/Ort:  

Mi 10–11 :30 Uhr, HS Med. Biometrie und Med. Informatik, Stefan-Meier-Str. 26

  

Vorbesprechung:  

Vorbesprechung mit Hinweisen auf einführende Literatur : Mi, 13.2.2013, 12 :00–13 :00 Uhr, HS Med. Biometrie und Med. Informatik, Stefan-Meier-Str. 26

  

Teilnehmerliste:  

Vorherige Anmeldung per email (sec@imbi.uni-freiburg.de) ist erwünscht.

  

Web-Seite:  

http://portal.uni-freiburg.de/imbi/lehre/SS2013/hauptseminar/

  
 
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Inhalt:
Moderne statistische Methoden und Modellierungstechniken im Bereich der Biostatistik adressieren komplexe Fragestellungen in den biomedizinischen Wissenschaften, wie z.B. die Einbeziehung hochdimensionaler molekularer Daten in Studien zur Ätiologie, Diagnose/Prognose und Therapie. In diesem Semester sollen neue Entwicklungen zur statistischen Analyse von Ereigniszeiten, longitudinalen Daten und Mehrstadienmodellen im Vordergrund stehen. Die Seminarvorträge orientieren sich an kürzlich erschienenen Originalarbeiten. Zu Beginn des Seminars werden ein oder zwei Übersichtsvorträge stehen, die als Einführung in die Thematik dienen. Das Hauptseminar ist terminlich und inhaltlich mit dem Oberseminar „Medizinische Statistik“ abgestimmt.

Literatur wird in der Vorbesprechung bekannt gegeben.

Das Seminar beginnt am 17.4.2013 und endet mit dem 17.7.2013.________________________________

Typisches Semester:  

Für Masterstudent(inn)en

Notwendige Vorkenntnisse:  

gute Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischer Statistik

Sprechstunde Dozent:  

n.V.

 

 

Projektseminare

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Projektseminar:  

Seminar des Graduiertenkollegs 1821

  

Dozent:  

Die Dozenten des Graduiertenkollegs

  

Zeit/Ort:  

Mi 14 :00–16 :00 Uhr, SR 404, Eckerstr. 1

  

Web-Seite:  

http://gk1821.uni-freiburg.de

  
 
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Inhalt:
We are studying a subject within the scope our Graduiertenkolleg “Cohomological Methods in Geometry” : algebraic geometry, arithmetic geometry, representation theory, differential topology or mathematical physics or a mix thereof.

The precise topic will be chosen at the end of the preceeding semester. The program will be made available via our web site.

The level is aimed at our doctoral students. Master students are very welcome to participate as well. ECTS points can be gained as in any other seminar. For enquiries, see Prof. Dr. A. Huber-Klawitter or any other member of the Graduiertenkolleg._________________________________

Typisches Semester:  

ab 7. Semester

Notwendige Vorkenntnisse:  

je nach Thema, meist algebraische Geometrie

 

 

Kolloquia

Abteilung für
Reine Mathematik
SS2013 PIC_________________________________________________________

Forschungseminar:  

Internationales Forschungsseminar
Algebraische Geometrie

  

Dozent:  

Prof. Dr. Stefan Kebekus

  

Zeit/Ort:  

zwei Termine pro Semester, n.V., IRMA – Strasbourg,
siehe Website

  

Tutorium:  

Dr. Daniel Greb

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/kebekus/ACG/

  
 
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Inhalt:
The Joint Seminar is a research seminar in complex and algebraic geometry, organized by the research groups in Freiburg, Nancy and Strasbourg. The seminar meets roughly twice per semester in Strasbourg, for a full day. There are about four talks per meeting, both by invited guests and by speakers from the organizing universities. We aim to leave ample room for discussions and for a friendly chat.

The talks are open for everyone. Contact one of the organizers if you are interested in attending the meeting. We have some (very limited) funds that might help to support travel for some junior participants.____________________________________________________________________________________________

Typisches Semester:  

Endphase des Haupt- oder Masterstudiums

Sprechstunde Dozent:  

Di 9–10 Uhr, Zi. 432, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

n.V., Zi. 425, Eckerstr. 1

 

Mathematisches Institut

SS2013 PIC_________________________________________________________

Veranstaltung:  

Kolloquium der Mathematik

  

Dozent:  

Alle Dozenten der Mathematik

  

Zeit/Ort:  

Do, 17 :00 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  
 
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Inhalt:
Das Mathematische Kolloquium ist die einzige gemeinsame wissenschaftliche Veranstaltung des gesamten Mathematischen Instituts. Sie steht allen Interessierten offen und richtet sich neben den Mitgliedern und Mitarbeitern des Instituts auch an die Studierenden.

Das Kolloquium wird im Wochenprogramm angek”undigt und findet in der Regel am Donnerstag um 17 :00 Uhr im Hörsaal II in der Albertstr. 23 b statt.

Vorher gibt es um 16 :30 Uhr im Sozialraum 331 in der Eckerstra”se 1 den w”ochentlichen Institutstee, zu dem der vortragende Gast und alle Besucher eingeladen sind.

Weitere Informationen unter http://home.mathematik.uni-freiburg.de/kolloquium/

 

 

Impressum
Herausgeber:
Mathematisches Institut
Eckerstr. 1
79104 Freiburg
Tel.: 0761-203-5534
E-Mail: institut@math.uni-freiburg.de

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