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7.9 Algebraische Zahlentheorie

Vorlesung:  

Algebraische Zahlentheorie

  

Dozent:  

Dr. M. Wendt

  

Zeit/Ort:  

Di, Do, 14–16 Uhr, HS II, Albertstr. 23 b

  

Übungen:  

2-std. nach Vereinbarung

  

Tutorium:  

Dr. F. Hörmann

  

Web-Seite:  

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/arithmetische-geometrie/wendt.html

  
 

Inhalt:
Zahlentheorie beschäftigt sich mit der Lösbarkeit polynomialer Gleichungen. In der algebraischen Zahlentheorie betrachtet man dazu nicht nur die rationalen bzw. ganzen Zahlen, sondern allgemeiner Zahlkörper und deren Ganzheitsringe. Viele Aussagen, die für die ganzen Zahlen gelten, lassen sich auf Ganzheitsringe von Zahlkörpern verallgemeinern. Es treten aber auch neue Phänomene auf, zum Beispiel ist die Primfaktorzerlegung in Ganzheitsringen nicht mehr notwendig eindeutig – das wird durch die Klassengruppe gemessen. Die grundlegenden Sätze der algebraischen Zahlentheorie, die in der Vorlesung diskutiert werden sollen, sind die Endlichkeit der Klassengruppe und der Dirichletsche Einheitensatz.

Literatur:

1.)
J. Neukirch, Algebraic Number Theory, Springer, 1999.
__________________________________

Typisches Semester:  

ab 5. Semester

ECTS-Punkte:  

9 Punkte

Master-Studiengang:  

geeignet für das Modul Reine Mathematik

Notwendige Vorkenntnisse:  

Kommutative Algebra

Studienleistung:  

Übungsaufgaben

Prüfungsleistung:  

Klausur oder mündliche Prüfung

Sprechstunde Dozent:  

Mi, 11–12 Uhr und n.V., Raum 436, Eckerstr. 1

Sprechstunde Assistent:  

Do, 11–12 Uhr und n.V., Raum 418, Eckerstr. 1

 

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